如果N是整数,那么N^2+3N+2是偶数,是真命题还是假命题?该怎么证明?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:06:32

n^2+3n+2=(n+1)(n+2)
连续2个整数的奇偶性不同，必然一奇一偶
所以乘积也是偶数
命题是真命题

如果你要证明地复杂点，就把n分奇数偶数讨论，结论是一样的

N为奇数，N^2+3N+2为偶数
N为偶数数，N^2+3N+2为偶数
故命题为真
可用数学归纳法证明

原式=（N+1)(N+2)
若N是偶数
则
N+1是奇数，N+2是偶数
奇数偶数相乘是偶数
同样若N是奇数....